a) Le cristal et sa maille cristalline
Un cristal d'une espèce minérale bien définie, quelque soit sa forme, est toujours issu de la répétition dans les trois directions de l'espace de la même maille cristalline. Les éléments de symétrie d'un cristal sont ceux de sa maille. Ce sont les conditions physico-chimiques régnant lors de la croissance du cristal qui influencent sa forme et le développement relatif de ses faces. Les angles entre les faces du cristal seront donc constants et seront déterminés par la maille cristalline.

b) Les troncatures
Un cristal qui se développe sans contraintes, peut prendre la forme du volume primitif. Néanmoins, il a souvent une forme polyédrique plus complexe qui dérive par troncatures apparentes du volume primitif. Une troncature correspond au développement d'une face plane à l'emplacement d'une arête ou d'un sommet du volume primitif, au cours de la croissance du cristal. Lorsque les troncatures sont simples, le cristal conserve l'ensemble des éléments de symétrie du volume primitif. Par exemple, la croissance d'un cristal dont le volume primitif est un cube peut donner un octaèdre. Celui-ci est obtenu par troncatures apparentes des sommets du cube ou des arêtes. L'octaèdre aura les mêmes éléments de symétrie que le cube.

c) Les éléments de symétrie
Chaque solide primitif possède des éléments de symétrie caractéristiques du système cristallin qu'il définit. Il existe trois catégories d'éléments :
Le centre de symétrie C. Un solide admet un centre de symétrie si à tout point correspond un symétrique par rapport à ce centre.
Le plan de symétrie ou miroir M. Un solide admet un miroir si à tout point A du solide correspond un point A' situé sur la perpendiculaire de A au miroir et à distance égale de l'autre côté du plan.
L'axe de symétrie. Un solide admet un axe de symétrie d'ordre n, s'il se superpose à lui-même par une rotation de 2p/n autour de cet axe. Il existe des axes de symétrie d'ordre pair (n = 2,4,6) ou impair (n =3).
Exemple du cube: 1 centre, 3 axes d'ordre 4 et 3 miroirs associés , 4 axes d'ordre 3, 6 axes d'ordre 2 et 6 miroirs associés